1. 轴对称及其性质
如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；两个图形沿某条直线折叠后能重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。
- AB 与 A′B′
- 2.12 = 2.12
- AA′ 被轴分成
- 3.25 和 3.25
拖动三角形的顶点或绿色对称轴。无论怎么动：对应线段相等、对应角相等；对应点的连线 AA′ 被对称轴垂直平分。
2. 简单的轴对称图形
- 线段：对称轴是它的垂直平分线。垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
- 角：对称轴是角平分线所在的直线。角平分线上的点到角两边的距离相等。
- 等腰三角形：对称轴是顶角平分线（也是底边上的中线、高）所在的直线——“三线合一”。
PA = PB = 3.37
沿着绿色虚线拖动 P：它到 A、B 的距离始终相等。反过来，到 A、B 距离相等的点也一定在这条线上。
等腰三角形、线段、角都是轴对称图形：线段的对称轴是它的垂直平分线，角的对称轴是角平分线所在直线。
3. 利用轴对称求最短路径：将军饮马
- AP + PB
- 7.07
- 最短可能
- ?
先拖动 P 找一找最短的位置，再点按钮看看"对称"是怎么帮忙的。
例题 A、B 在河 l 的同侧，在 l 上找一点 P，使 AP + PB 最短
- 河是一条直线，A、B 在同一侧，直接连 AB 碰不到河。
- 拖动 P 试一试：AP + PB 时大时小，最小值在某个位置。
- 作 B 关于 l 的对称点 B′，则 PB = PB′，问题变成”AP + PB′ 最短”——两点之间线段最短！
- 连接 AB′ 交 l 于点 P₀，P₀ 就是所求。点按钮把 P 移过去验证。
下列图形中，对称轴条数最多的是？