1. 确定位置
在平面内确定一个位置一般需要两个数据:电影院的”几排几座”、地图上的”经度纬度”、“北偏东 30°、距离 2 km”……
2. 平面直角坐标系
两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。平面内的点 与有序实数对 一一对应。
- 横坐标 x
- 3
- 纵坐标 y
- 2
- 位置
- 第一象限
- 到 x 轴的距离
- |y| = 2
- 到 y 轴的距离
- |x| = 3
各象限坐标的符号:一 (+, +),二 (−, +),三 (−, −),四 (+, −)。坐标轴上的点不属于任何象限。
注意:到 x 轴的距离看的是 y,到 y 轴的距离看的是 x——很容易弄反!
| 位置 | 坐标特征 |
|---|---|
| 第一象限 | |
| 第二象限 | |
| 第三象限 | |
| 第四象限 | |
| 轴上 | |
| 轴上 |
点 P(m − 2, m + 1) 在 y 轴上,则 m 的值和点 P 的坐标是?
3. 轴对称与坐标变化
- 关于 x 轴
- (3, −2) 横同纵反
- 关于 y 轴
- (−3, 2) 横反纵同
- 关于原点
- (−3, −2) 横纵都反
关于谁对称,谁就不变:关于 x 轴对称,x 不变、y 变相反数;关于 y 轴对称,y 不变、x 变相反数。